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Beitrag von Fabian ,
erstellt am Do, 6.11.1997 13:43 (Geändert: Mo, 27.11.2000 0:47)
Schlagwort: Mathematik:Beweise | Klassenstufe: 12
Vollständige Induktion
Dateianhang: INDUK1.MWS (14683 Byte)
Mit der vollständigen Induktion hat man die Möglichkeit, mathematische Annahmen zu beweisen. Die Induktionsannahme, welche man durch Betrachten der ersten x Folgenglieder erzielt, ist zu beweisen durch den sogenannten Induktionsschritt, dem allgemeinen Betrachten des n-ten Folgenglieds und des n+1-ten Folgengliedes.
Aus Lambacher-Schweizer 'Analysis 1':
Annahme: 7^n-1 sei durch 6 ohne Rest teilbar
Zu zeigen: 7^(n+1)-1 ist durch 6 teilbar
Nachweis: 7^(n+1)-1=7*7^n-7+6
=7(7^n-1)+6
Anmerkung: Dieser Beitrag lässt sich am besten Lesen, wenn man einen Font benutzt, der eine konstante Zeichenbreite (z. B. System) hat.
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