Beitrag von Fabian Hust (Isolde Kurz Gymnasium Reutlingen),
erstellt am Do, 14.01.1999 18:35 (Geändert: Mi, 6.12.2000 21:21)
Schlagwort: CAS-Grundkurs:MVR5 | Klassenstufe: 13
Geometrische Objekte mit geom3d V.2
Dateianhang: GEOMOBJ.MWS (245989 Byte)
Dieses Referat gibt einen Überblick zum Arbeiten mit geometrischen Objekten in Maple V5. Dabei wird das Package geom3d eingesetzt, aber die meisten Anwendungsbeispiele werden auch mit "normaler Mathematik" berechnet. Zusätzlich wird die Syntax erläutert und wertvolle Tips gegeben. Außerdem werden die meisten Beispiele in einem statischen Plot und in einer Animation veranschaulicht. Für die Experten gibt es außerdem jeweils noch einen kurzen Blick "hinter die Kulissen". Eine Menge von Beispielanwendungen sollen diese Referat komplettieren.
Aus dem Inhalt:
Abstand, Ebene-Ursprung
Abstand, Punkt-Ebene
Abstand, Punkt-Strecke
Abstand, Punkt-Gerade
Abstand, Punkt-Punkt
Abstand, windschiefe Geraden
attributes
Betrag
Beweis, Thaleskreis und des Pytagoras
Beweis, Vektorprodukt
centroid
coeffs
coordinates
crossprod
det
detail
Determinante
distance
dotprod
dsegment
Durchstoßpunkt
Ebenen, Abstand Punkt-Ebene
Ebenen, Abstand Ursprung-Ebene
Ebenen, Definition über 3 Punkte
Ebenen, Ebenenbüschel im 3D-Raum
Ebenen, Ebenengleichung
Ebenen, Ebenenschar an einer Koordinatenachse
Ebenen, Ebenenschar durch einen Punkt
Ebenen, ist Gerade parallel zu Ebene?
Ebenen, Koordinatendarstellung
Ebenen, Normalenform
Ebenen, liegt ein Punkt auf einer Ebene?
Ebenen, Parameterdarstellung
Ebenen, parallele Ebenen im 3D-Raum
Ebenen, Punkt an Ebene spiegeln
Ebenen, Schnitt von Ebenen
Ebenen, Schnittwinkel
Farben
Fläche, Dreieck
fieldplot3d
form
Geraden, Schnitt Gerade mit Ebene
Geraden, Abstand Punkt-Gerade
Geraden, Abstand zweier windschiefer Geraden
Geraden, Definition durch einen Punkt und eine Ebene
Geraden, Definition durch einen Punkt und ein gerichtetes Segment
Geraden, Definition durch einen Punkt und einen Vektor
Geraden, Definition durch zwei Ebenen
Geraden, Definition durch zwei Punkte (1)
Geraden, Definition durch zwei Punkte (2)
Geraden, Geradenbüschel im 3D-Raum
Geraden, gib einen Punkt an, der auf einer gegebenen Geraden liegt bzw. nicht auf einer gegebenen Geraden liegt
Geraden, ist Gerade parallel zu Ebene?
Geraden, Koordinatenform
Geraden, Lage von Geraden im Raum
Geraden, liegt ein Punkt auf einer Geraden?
Geraden, parallele Geraden im 3D-Raum
Geraden, Parameterform (1)
Geraden, Parameterform (2)
Geraden, Schnitt zweier Geraden
Geraden, zwei parallele Geraden
Geraden, zwei sich schneidende Geraden
Geraden, Geradengleichung Zweipunkteform
Gleichförmige Bewegung im 3D-Raum
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung im 3D-Raum
indices
innerprod
intersection
IsOnObject
Kreuzprodukt
Kreuzprodukt, geometrische Bedeutung
Lichteinfall und Schattenwurf, paralleles Licht
Lichteinfall und Schattenwurf, Punktförmige Lichtquelle
line
Matrix, Definition
Matrix, Multiplikation mit einem Vektor
midpoint
norm
NormalVector
Oberfläche, Pyramide
OnSegment
plane
point
polygonplot3d
projection
Punkte, Abstand Punkt-Gerade
Punkte, Abstand Punkt-Strecke
Punkte, Abstand zweier Punkte bestimmen
Punkte, definieren und zeichnen (2D-Punkt)
Punkte, definieren und zeichnen (3D-Punkt)
Punkte, Eigenschaften abfragen
Punkte, Farben verändern
Punkte, Informationen auslesen
Punkte, Koordinaten abfragen
Punkte, Mitte zweier Punkte bestimmen
Punkte, Punkt an einer Ebene spiegeln
Punkte, untersuchen, ob Punkte auf einer Geraden liegen
Punkte, untersuchen, ob Punkte in einer Ebene liegen
Punkte, Zentrum von n Punkten bestimmen
Punkte, Zufallspunkte erstelllen und animieren
randpoint
reflection
Rechtssystem
Richtungskosinus
Schnitt, Gerade mit einer Ebene
Schnitt, Schnittpunkt zweier Geraden
Schnitt, Schnitt von Ebenen
Schnitt, Schnitt von Geraden
segment
Skalarmultiplikation
Skalarprodukt
Spaltenvektor
Spatprodukt
Strecken, Abstand Strecke-Punkt
Spiegelung
Strecken, Länge einer Strecke bestimmen
Strecken, liegt Punkt auf einer Strecke?
Strecken, Mittelpunkt einer Strecke berechnen
Strecken, Parallelen zu den Achsen zeichnen
Strecken, Schar paralleler Strecken zeichnen
Strecken, Teilpunkte von Strecken bestimmen
Strecken, zeichnen von Strecken
Symbole
triangle
Übung, Abstand Ebene vom Ursprung
Übung, Abstand Punkt-Ebene
Übung, Ebene aus drei Punkten
Übung, Ebene enthält zwei Geraden
Übung, Gerade durch zwei Punkte
Übung, Gerade durch Vektor und Punkt
Übung, Kugel läuft auf g und berührt E3. Wo bewegt sich der Mittelpunkt?
Übung, parallele Ebene konstruieren
Übung, Schnitt Ebene mit Gerade
Übung, Schnitt zweier Ebenen
Übung, Schnittwinkel Ebene mit Gerade
Übung, Schnittwinkel zweier Ebenen
Übung, Winkel zwischen zwei Geraden
vector
Vektoren, Addition
Vektoren, Betrag
Vektoren, Länge
Vektoren, linear zueinander?
Vektoren, Multiplikation mit einem Skalar
Vektoren, Multiplikation mit einer Matrix
Vektoren, Orthogonalität von Vektoren
Vektoren, parallel oder orthogonal zueinander?
Vektoren, Produkt zweier Skalare
Vektoren, Winkel zwischen zwei Vektoren
Vektorgleichungen, von der Parameterform zur Koordinatenform
Vektorprodukt
Vektorprodukt, Beweis
Vektorprodukt, Winkelberechnung
Vektorräume, Addition zweier Vektoren
Volumen, Pyramide
Winkel, berechne die Winkel, die Vektoren mit den drei Koordinatenachsen einschließen (Richtungskosinus)
Winkel, Winkel zwischen zwei Vektoren
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